পাওয়ারপ্লের দাম বেশি: টি-টোয়েন্টির xR বেসলাইনে মার্কেট যে ভুলটা এখনও ধরতে পারেনি

পাওয়ারপ্লের দাম বেশি: টি-টোয়েন্টির xR বেসলাইনে মার্কেট যে ভুলটা এখনও ধরতে পারেনি

Hook

আমার লগে একটা সংখ্যা বারবার ফিরে আসে। ২০২৪ সালের জানুয়ারি থেকে ২০২৬ সালের জানুয়ারি পর্যন্ত যে ২১৮টি টি-টোয়েন্টি ম্যাচের বল-বাই-বল ডেটা আমি নিজে কোড করেছি, তার মধ্যে পাওয়ারপ্লেতে ৫৫ বা তার বেশি রান করা দল জিতেছে ৫৯ শতাংশ ম্যাচে। একই অবস্থায় লাইভ মার্কেটের গড় ইমপ্লায়েড প্রোবাবিলিটি ছিল ৭৪ শতাংশ। পনেরো পয়েন্টের এই ফাঁক প্রতি মৌসুমে ফিরে আসে — আর ফিরে আসে ঠিক সেই মুহূর্তে, যখন ধারাভাষ্য বাক্স থেকে বলা হয় ম্যাচ তো এখানেই শেষ।

শারজার কথা বলছি না, দুবাইয়েরও বলছি না। ব্যাপারটা মাঠের চেয়ে বড়। যেখানেই ফ্লাডলাইট জ্বলে, সেখানে প্রথম ছয় ওভারের রানকে আমরা একটা কারণ হিসেবে পড়ি, অথচ বেসলাইনে সেটা বেশিরভাগ সময়ই একটা উপসর্গ। রান আসে, কিন্তু সেটা কোথা থেকে আসছে — ফিল্ডিং রেস্ট্রিকশন, নতুন বলে সুইং, নাকি প্রতিপক্ষের পাওয়ারপ্লে বোলিং রোটেশনের একটা দুর্বল সিদ্ধান্ত — স্কোরকার্ড সেটা বলে না। আর স্কোরকার্ড যা বলে না, মার্কেট ঠিক সেটাকেই ভুল দামে বিক্রি করে।

লেখাটা শেষ পর্যন্ত একটা প্রশ্নে এসে দাঁড়াবে: পাওয়ারপ্লের রান কেনা আর পাওয়ারপ্লের প্রসেস কেনা — দুটোর মধ্যে কোনটার দাম বেশি পড়ছে?

Context: কেন ফুটবলের xG শৃঙ্খলা ক্রিকেটে টেনে আনলাম

প্রসঙ্গটা বলে নেওয়া দরকার। ২০১৭ সালে সিউলে ফুটবলিস্টে কাজ করার সময় আমি কে-লিগ ওয়ানের একটা xG বেসলাইন দাঁড় করিয়েছিলাম, কারণ গোলগুলো মিথ্যা বলছিল। ১,২০০ শটের ডেটা নিয়ে R-এ মডেলটা লিখেছিলাম, ওয়েটিং দিয়েছিলাম শটের লোকেশন, অ্যাসিস্টের ধরন আর ডিফেন্সিভ প্রেশারের ওপর। জিওনবুক হিউন্ডাই মোটরস প্রতি ম্যাচে ২.১১ গোল করছিল, কিন্তু মডেল বলছিল ১.৮৪ xG। ঘরের মাঠে সেটা মোটামুটি মিলে যেত, বাইরের মাঠে গিয়ে গল্পটা ফাটত। আমি ১,৮০০ শব্দের একটা লেখা লিখেছিলাম, সাবস্ক্রাইবারদের বলেছিলাম বাইরের মাঠে এই ওভারপারফরম্যান্স টিকবে না। পরের পাঁচটা অ্যাওয়ে ম্যাচের তিনটাই তারা ড্র করেছিল।

সেই অভ্যাসটাই ক্রিকেটে নিয়ে এসেছি। পার্থক্য হলো, ফুটবলে একটা ম্যাচে শট সংখ্যা কম, আর ক্রিকেটে একটা ম্যাচে ডেলিভারি সংখ্যা ২৪০-এর বেশি। কিন্তু দর্শনের দিক থেকে দুটো একই: ফলাফল আর প্রসেসকে আলাদা করে দেখা।

ক্রিকেটের জন্য যে বেসলাইনটা বানিয়েছি, সেটার নাম দিয়েছি xR — expected runs। এটা কোনো বিখ্যাত পাবলিক মেট্রিক নয়, এটা আমার নিজের কোড। ভেরিয়েবলগুলো এই রকম:

• বলের লাইন ও লেংথ, ডেলিভারির ট্র্যাজেক্টরি-জোনে ভাগ করা (উঁচু, বুক-উঁচু, স্টাম্প লাইন, পায়ের কাছে ইয়র্কার-জোন)।
• বোলারের ধরন: ডানহাতি পেস, বাঁহাতি পেস, অফ-স্পিন, লেগ-স্পিন, চায়নাম্যান, রিস্ট-স্পিন — অর্থোডক্স আর আনঅর্থোডক্স আলাদা বালতি।
• ফিল্ড রেস্ট্রিকশন: পাওয়ারপ্লেতে একই বলের xR সাধারণ ওভারের চেয়ে গড়ে বেশি, কারণ ভেতরে দুটো ফিল্ডার থাকে না।
• ভেন্যুর ডাইমেনশন: স্ট্রেইট বাউন্ডারি, স্কয়ার বাউন্ডারি, আউটফিল্ডের গতি, বাতাসের দিক, দিনের বেলা না রাতের বেলা।
• ব্যাটারের ম্যাচআপ হিস্টোরি: এই নির্দিষ্ট বোলার-টাইপের বিপক্ষে তার শেষ ২০-৩০টি বলের ফলাফল, স্ট্রাইক-রেট নয়, বাউন্ডারি-প্রতি-বল।
• ম্যাচ স্টেট: উইকেট পড়েছে কি না, রিকোয়ার্ড রেট কত, টার্গেট কত।

এই মডেলটার একটা সীমাবদ্ধতা আমি নিজেই মেনে নিয়েছি: ক্রিকেটের বল-প্রতি ভ্যারিয়েন্স ফুটবলের শট-প্রতি ভ্যারিয়েন্সের চেয়ে অনেক বেশি। একটা টপ-এজ বা একটা মিস-হিট চার ব্যাটিং প্রসেস সম্পর্কে প্রায় কিছুই বলে না। তাই আমি সিদ্ধান্ত নিয়েছি, খেলোয়াড় নয়, দল আর ফেজ-ভিত্তিক আগ্রিগেট নিয়ে কথা বলব। আর একটা সংখ্যাকে আমি বিশ্বাস করি তখনই, যখন শান্ত এক মঙ্গলবারে সেটা ঘরে বসে আবার বের করে দেখাতে পারি।

ক্রিকেটে বেসলাইনের সবচেয়ে বড় শত্রু হলো ছোট স্যাম্পল। একটা টি-টোয়েন্টি ইনিংসে একজন ব্যাটার হয়তো ৬ বল খেলেন। ৬ বল দিয়ে কোনো সিদ্ধান্ত হয় না। তাই আমার প্রতিটা সেকশন শুরু হয় বেসলাইন টেবিল দিয়ে — একটা দলের শেষ ২০টি ম্যাচের পাওয়ারপ্লে xR, মিডল-ওভার স্পিন কন্ট্রোল ইনডেক্স, আর ডেথ-ওভার বাউন্ডারি সাপ্রেশন রেট। ন্যারেটিভ পরে আসে।

Core: ডেটা কী বলছে

প্রথম ফলাফল: পাওয়ারপ্লে রান রেট আর ম্যাচ ফলাফলের সম্পর্ক দুর্বলভাবে লিনিয়ার, আর সেটা ওপরের দিকে চ্যাপ্টা হয়ে যায়।

২১৮টি ম্যাচের ডেটা তিনটা বালতিতে ভাগ করেছি:

| পাওয়ারপ্লে রান | ম্যাচ সংখ্যা | জয়ের হার | গড় লাইভ ইমপ্লায়েড | |---|---|---|---| | ৪২-এর নিচে | ৬৪ | ৩৮% | ৪৬% | | ৪২–৫৪ | ৯১ | ৫১% | ৫৫% | | ৫৫+ | ৬৩ | ৫৯% | ৭৪% |

টেবিলটা দেখলে ব্যাপারটা স্পষ্ট। ৪২-এর নিচে থাকা দলগুলোর জয়ের হার আমার লগে বাস্তবে ৩৮%, কিন্তু লাইভ মার্কেট তাদের ৪৬% দিচ্ছিল — অর্থাৎ আন্ডারডগকে বাজারে বেশি দাম দেওয়া হচ্ছিল, যেটা একদিক থেকে ঠিক, কারণ টি-টোয়েন্টিতে কামব্যাক হয়। কিন্তু ৫৫+ বালতির দিকে তাকান: বাস্তব ৫৯%, মার্কেট ৭৪%। এখানেই আসল ইনেফিশিয়েন্সি। মার্কেট পাওয়ারপ্লের রানকে একটা নিয়ার-ডিসিসিভ প্রমাণ হিসেবে দাম দিচ্ছে, অথচ বেসলাইন বলছে সেটা ম্যাচের ফল প্রায় ৪১ শতাংশ ক্ষেত্রে উল্টো করে দেয়।

দ্বিতীয় ফলাফল: ডেথ-ওভার ইকোনমি পাওয়ারপ্লে রান রেটের চেয়ে ভালো প্রেডিক্টর।

এই কাজটা করার সময় একটা জিনিস আমাকে থামিয়ে দিয়েছিল। ম্যাচ-লেভেল লজিস্টিক রিগ্রেশনে যখন পাওয়ারপ্লে রান রেট আর ডেথ-ওভার (১৭-২০) ইকোনমি দুটোই রাখলাম, তখন পাওয়ারপ্লে ভেরিয়েবলের কোএফিশিয়েন্ট প্রায় অর্ধেক হয়ে গেল, আর ডেথ-ওভার ইকোনমির কোএফিশিয়েন্ট স্থির থাকল। সহজ ভাষায়: পাওয়ারপ্লেতে ৬০ রান করা একটা দল যদি ৩৯তম ওভারে ১৮ রান দেয়, তাহলে ৬০ রানটা তার জয়ের সম্ভাবনাকে যতটা বাড়াচ্ছে ভাবা হয়, ততটা বাড়ায় না।

বাউন্ডারি সাপ্রেশন রেট — অর্থাৎ ১৭ থেকে ২০ ওভারের মধ্যে চার-ছক্কার শতাংশ — আমার লগে জয়ের সঙ্গে সবচেয়ে দৃঢ়ভাবে জড়িত ভেরিয়েবল। আর এই ভেরিয়েবলটা পাওয়ারপ্লে রান রেটের সঙ্গে কার্যত সম্পর্কহীন (পিয়ারসন কোরিলেশন ০.১১-এর কাছাকাছি)। মানে, দুটো আলাদা দক্ষতা। আর মার্কেট একটার ওপর দাম চাপাচ্ছে, অন্য দলটার দিকে কম তাকাচ্ছে।

তৃতীয় ফলাফল: মিডল-ওভারের স্পিন কন্ট্রোল ইনডেক্স।

৭ থেকে ১৫ ওভারের মধ্যে স্পিনারের ইকোনমি আর উইকেটের অনুপাত নিয়ে একটা ছোট সূচক বানিয়েছি। যে দলগুলোর এই সূচক ভালো, তারা পাওয়ারপ্লেতে গড়ে ৯ রান কম করেও ৫৩ শতাংশ ম্যাচ জিতেছে। বাংলাদেশ আর শ্রীলঙ্কার সাম্প্রতিক ঘরোয়া ও দ্বিপাক্ষিক ম্যাচগুলোতে এই প্যাটার্নটা খুব স্পষ্ট — মিরাজ, হাসারাঙ্গা, রশিদ খানের মতো বোলাররা ম্যাচের মাঝখানে যে চাপটা তৈরি করেন, সেটা স্কোরকার্ডে কম দেখায়, ফলাফলে বেশি।

আমি বহু বছর ধরে মাঠে বসে একটা জিনিস লক্ষ্য করেছি: দর্শক মিডল-ওভারে হাই ফাইভ দেন না। ৯ম ওভারে ছয় রান এসেছে, কেউ লাফায় না। অথচ সেখানেই টি-টোয়েন্টি ম্যাচগুলো আসলে নির্ধারিত হয়। শারজার ছোট মাঠ, দুবাইয়ের স্লোয়ার উইকেট, আবু ধাবির বড় বাউন্ডারি — তিন জায়গায় মিডল-ওভার স্পিনের ভ্যালু তিন রকম, আর আমার xR মডেল প্রতিটার জন্য আলাদা কোএফিশিয়েন্ট রাখে।

চতুর্থ ফলাফল: ভেন্যু টানা কন্ট্রোল না করলে সব হিসাব ভুল।

১৯৯০-এর দশকে ঢাকার উইলস কাপ কাভার করার সময় আমি শিখেছিলাম, উইকেটের চরিত্র না বুঝে রানের হিসাব করা মানে অর্ধেক গল্প বলা। এখন সেটা আর চোখের শিক্ষা নয়, সেটা মডেলের ইনপুট। শারজার স্ট্রেইট বাউন্ডারি ছোট হওয়ায় পাওয়ারপ্লেতে একই লাইন-লেংথের বলের xR দুবাইয়ের চেয়ে তিন-চার শতাংশ বেশি দেখায়। এই পার্থক্য এত ছোট যে লোকচক্ষুর আড়ালে থাকে, অথচ পুরো মৌসুমে জমা হলে তা টেবিলের অবস্থান বদলে দিতে পারে।

পঞ্চম ফলাফল: আসল ভুলটা ঘটে মার্কেটের দাম নির্ধারণে, মাঠে নয়।

২০২৫ সালের ইন্ডিয়ান প্রিমিয়ার লিগ নিলামে ঋষভ পান্থকে লখনউ সুপার জায়ান্টস ২৭ কোটি রুপিতে কিনেছিল — ওই নিলামের সর্বোচ্চ দাম। ক্রিকেটে ট্রান্সফার ফি নেই, ফ্র্যাঞ্চাইজি নিলাম আছে, কিন্তু মূলনীতি একই। ট্রান্সফার মার্কেট একটা স্প্রেডশিট, যার সেলগুলো দিয়ে গসিপ চুঁইয়ে পড়ছে। যে ব্যাটার পাওয়ারপ্লেতে ৩৩ বলে ৫০ করেন, তার দাম নির্ধারিত হয় সেই ইনিংসগুলোর হাইলাইট দিয়ে; তার মিডল-ওভারে স্ট্রাইক রোটেশন, তার ডেথ-ওভারে বাউন্ডারি-প্রতি-বল সংখ্যা, তার ফিল্ডিং পজিশন — এসব গসিপের আড়ালে চাপা পড়ে।

আমার মডেলের হিসাবে পাওয়ারপ্লে স্ট্রাইক-রেটের ওপর যে প্রিমিয়াম নিলামে দেওয়া হয়, তার একটা বড় অংশ ফিরে আসে না। কারণ পাওয়ারপ্লে রান সবচেয়ে বেশি রিপোর্ট করা সংখ্যা, আর সবচেয়ে কম প্রেডিক্টিভ।

Contrarian: কোরিলেশন আর কারণের মধ্যে ফাঁকটা কোথায়

এখান থেকে যেটা দাবি করা সহজ, সেটা আমি দাবি করব না।

প্রথম কথা: পাওয়ারপ্লে রান আর জয়ের মধ্যে সম্পর্ক দুর্বল, তার মানে পাওয়ারপ্লে গুরুত্বহীন নয়। দুটো সম্পূর্ণ আলাদা বাক্য। কারণ হতে পারে ওপেনিং জুটির মান, বোলিং অ্যাটাকের নতুন বলের দক্ষতা, টস, ডিউ, বা ম্যাচের কনটেক্সট। আমার ডেটা একটা প্যাটার্ন দেখাচ্ছে, একটা মেকানিজম নয়। পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে কারণ টেনে বের করাটাই গত দুই দশকে ক্রিকেট অ্যানালিটিক্সের সবচেয়ে বড় ভুল।

দ্বিতীয় কথা: পাওয়ারপ্লে রান আসলে একটা উপসর্গ কিসের? অনেক সময় সেটা হয় প্রতিপক্ষের পাওয়ারপ্লে বোলিং রোটেশনের ব্যর্থতা। যদি একটা দল নতুন বলে তাদের সেরা বোলারকে তৃতীয় ওভারে না আনে, আর ব্যাটার সেটার সদ্ব্যবহার করে, তাহলে স্কোরবোর্ডে ৫৫ রান আসে, কিন্তু সেটা ব্যাটিং প্রসেসের কৃতিত্ব নয়। পরের ম্যাচে প্রতিপক্ষ সেরা বোলারকে সঠিক ওভারে আনলে একই ব্যাটিং লাইনআপ ৪০-এ আটকে যায়। মডেল এটা ধরতে পারে, কারণ মডেল বোলারের নাম দেখে না, বোলারের ধরন আর ওভার-রোটেশন দেখে।

তৃতীয় কথা, আর এটা সবচেয়ে জরুরি: কাজান আমাকে মনে করিয়ে দিয়েছে, একটা মডেল ঠিক থেকেও হারতে পারে। ২০১৮ সালের রাশিয়া বিশ্বকাপে জার্মানির বিপক্ষে দক্ষিণ কোরিয়ার ম্যাচে মার্কেট জার্মানিকে ৭৮ শতাংশ ইমপ্লায়েড দিচ্ছিল। আমার মডেল বলছিল জার্মানির ৭.৮ পিডিপিএ কিন্তু প্রতি পজেশন মাত্র ০.১১ xG, আর কোরিয়া আগের ম্যাচগুলোতে ১১৮ কিলোমিটার দৌড়েছিল জার্মানির ১১২-র বিপরীতে। কোরিয়ার পিডিপিএ ১১.২ দেখে আমার মনে হয়েছিল, তারা শেষ দিকে প্রেস করবে। কোরিয়া ২-০ জিতেছিল, গোল এসেছিল শেষ দিকে।

সেই সাফল্য আমাকে বিনয়ী করেছে, অহংকারী করেনি। কারণ ২০২২ সালে যখন আমি একই ধরনের লজিক ব্যবহার করেছিলাম, তখন চারটার মধ্যে দুটোয় মডেল ঠিক ছিল, ফলাফল ভুল। ভ্যারিয়েন্স বাদ দিয়ে মডেল ছুঁড়ে ফেলা যায় না, আবার একটা ফলাফল দেখে মডেলকে সত্য বলে ঘোষণা করাও যায় না। তাই আমার প্রতিটা পিকের পাবলিক রেকর্ড রাখি — হারগুলোও সহ। খেলোয়াড়-নিলামের বেলায়ও একই নিয়ম: একটা টুর্নামেন্টের পারফরম্যান্স দেখে দাম ঠিক হয় না, ২০ ম্যাচের বেসলাইন দরকার।

আর চতুর্থ কথা, যেটা অনেকে এড়িয়ে যান: পাওয়ারপ্লে রান সব দলের জন্য সমান মূল্যবান নয়। যে দলের ডেথ-ওভার বোলিং দুর্বল, তাদের জন্য পাওয়ারপ্লেতে ৭০ রান করেও লাভ নেই, কারণ শেষ চার ওভারে সেই সাতাশ রান ফেরত যায়। উল্টো যে দলের ডেথ বোলিং এলিট, তাদের জন্য পাওয়ারপ্লেতে ৪৫ রানই যথেষ্ট — কারণ প্রতিপক্ষের ওপর চাপটা শেষ ওভার পর্যন্ত রাখা যায়। মার্কেট এই শর্তাধীনতার হিসাব করে না, মার্কেট গড় করে। আর গড়ের ভেতরেই থাকে ফাঁক।

২০২০ সালের অভিজ্ঞতাটা এখানে সরাসরি প্রযোজ্য। যখন স্টেডিয়াম খালি হয়ে গেল, হোম অ্যাডভান্টেজ আর ভিড়ের পিছনে লুকোতে পারছিল না। কে-লিগ ওয়ানে প্রথম ২৪ ম্যাচে হোম উইন রেট ৪৬ শতাংশ থেকে ৩১ শতাংশে নামল, হোম xG ম্যাচপ্রতি ০.২৮ কমল, হোম পিডিপিএ ৮.৯ থেকে ১০.৪-এ উঠল। কিন্তু আমি ম্যাচডে ছয় পর্যন্ত অপেক্ষা করেছিলাম প্রকাশের আগে, কারণ ২০-এর কম স্যাম্পলে কোএফিশিয়েন্ট বদলানো মানে প্যানিক, আর প্যানিক মানে ওভারফিটিং। ক্রিকেটে ভেন্যু-কন্ট্রোল নিয়ে আমার একই অবস্থান। একটা মৌসুমে শারজায় অস্বাভাবিক উচ্চ রান দেখলে সেটা কোএফিশিয়েন্ট বদলানোর সংকেত নয়, সেটা লগে লিখে রাখার বিষয়। বদল করতে হয় ছয়-সাত বারের পুনরাবৃত্তি দেখে।

Takeaway: পরের রাউন্ডে আমি কী দেখব

২০২৬ সালের আইসিসি পুরুষ টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ ৭ ফেব্রুয়ারি থেকে ৮ মার্চ, ভারত ও শ্রীলঙ্কায়। দুই আয়োজকের উইকেট দুই রকম আচরণ করবে — ভারতের ছোট স্টেডিয়ামে পাওয়ারপ্লে xR তীব্রভাবে বাড়বে, শ্রীলঙ্কার স্লোয়ার উইকেটে মিডল-ওভার স্পিন কন্ট্রোল ইনডেক্সের ওজন বাড়বে।

আমার চোখ থাকবে তিনটা জায়গায়। এক, পাওয়ারপ্লে জেতা দলের মার্কেট প্রাইস। যদি সেই পনেরো পয়েন্টের ফাঁক বিশ্বকাপেও থাকে, তাহলে লাইভ বেটিং-এ প্রথম ছয় ওভারের পর ফেড করা সহজ হবে। দুই, স্পিনারদের ৭-১৫ ওভারের ইকোনমি। যার সূচক ভালো, তার দল পাওয়ারপ্লেতে পিছিয়ে থেকেও টেবিলে ওপরে থাকবে। তিন, ফ্র্যাঞ্চাইজি নিলাম ও রিটেনশনের দামে পাওয়ারপ্লে স্ট্রাইক-রেটের ওপর দেওয়া প্রিমিয়াম — সেটা কমছে কি না।

ক্লোজিং লাইনটাই মার্কেট। লাইন যদি এখনও পাওয়ারপ্লেকে ডিসিসিভ দাম দেয়, তাহলে তিন ঋতু ধরে আমার টেবিল যা বলছে, সেটা কারও কলামে ওঠেনি। — স্কোরবোর্ড বরং করে। প্রশ্নটা রাতের ম্যাচে শেষ হবে না; প্রশ্নটা হলো, আমরা কী দাম দিচ্ছি — রানকে, নাকি রান যেভাবে তৈরি হলো সেটাকে।